如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，连接DE．
（1）求证：△ADB∽△AEC;
（2）若∠BAC=45°，BC=
，求DE的长.
如图，△AMN为等腰三角形，点O是底边MN的中点，腰AN与⊙O相切于点E，ON与⊙O相交于点D．
（1）求证：AM与⊙O相切；
（2）若EN=
，DN=2．求阴影部分的面积．
如图，某小区A栋楼在B栋楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为MN．春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为DM；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为30°，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为CM．已知CD＝44.5m．
(1)求楼间距MN；
(2)若B号楼共30层，每层高均为3m，则点C位于第几层？(参考数据：tan30°≈0.58，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47)
元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班的各5名学生的成绩，它们分别为：
九（1）班 ：96，92，94，97，96；
九（2）班 ：90，98，97，98，92.
通过数据分析，列表如下：
班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 |
九（1）班 | 95 | a | 96 |
九（2）班 | 95 | 97 | b |
（1）a= , b = ;
（2）计算两个班所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生的艺术成绩比较稳定.
如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1）．请以点O为位似中心，在x轴的上方将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′．
（1）在平面直角坐标系中画出△OA′B′．
（2）直接写出△OA′B′的面积为 ．
