Question

为增强居民节约用水意识，某市从2017年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：

一户居民一个月用水量记为x立方米	水费单价(单位：元/立方米)
x≤22	a
超出22立方米的部分	a+1.1

该市某户居民2017年四月份用水10立方米时，缴纳水费23元．

(1)求a的值；

(2)若该户居民2017年五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．

Answer

（1）a=2.3；（2）该户居民五月份的用水量为28立方米

【解析】

（1）由三月份的水费=水费单价×用水量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出x＞22，再根据四月份的水费=2.3×22+（2.3+1.1）×超出22立方米的部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解析】
（1）根据题意得：10a=23，

解得：a=2.3．

答：a的值为2.3．

（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米．

∵22×2.3=50.6（元），50.6＜71，

∴x＞22．

根据题意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）=71，

解得：x=28．

答：该户居民四月份的用水量为28立方米．