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如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥l于D,...

如图,在△ABC中,ACBC,∠ACB=90°,直线l经过点CADlDBElE,求证:CDBE

 

证明见解析. 【解析】 先由同角的余角相等证明∠ACD=∠CBE,再根据“AAS”证明△ACD≌△CBE即可. 证明:∵∠ACB=90°,AD⊥l于D,BE⊥l于E, ∴∠DCA+∠BCE=90°, 又∠BCE+∠CBE=90°, ∴∠ACD=∠CBE, 又∠ADC=∠CEB=90°,且AC=CB, 在△ACD与△CBE中 ∴△ACD≌△CBE. ∴CD=BE.
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考点分析:
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如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)B出发时与A相距_____千米.

(2)走了一段路后,自行车发生故障进行修理,所用的时间是____小时.

(3)B出发后_____小时与A相遇.

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.(写出计算过程)

(5)请通过计算说明:若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,何时与A相遇?

 

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某服装店用4400元购进AB两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润2800元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价,标价如表所示.

类型价格

A

B

 进价(元/件)

60

100

 标价(元/件)

100

160

 

(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数;

(2)如果A种服装按标价的9折出售,B种服装按标价的8折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?

 

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如图,在正方形网格中,有格点三角形ABC(顶点都是格点)和直线MN.

(1)画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形   

(2)将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形,在正方形网格中画出三角形。(不要求写作法)

 

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如图,△ABC中,DBC的中点,过D点的直线GFACF,交AC的平行线BGG点,DEDF,交AB于点E,连结EGEF

(1)求证:BGCF

(2)请你判断BE+CFEF的大小关系,并说明理由.

 

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解方程组:

 

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