边长为 2 的正方形内接于⊙M,则⊙M 的半径是( )
A. 1 B. 2 C. D. 2
如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是( )
A. 120° B. 80° C. 100° D. 60°
将抛物线y=x2向左平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为( )
A. y=x2+2 B. y=x2﹣2 C. y=(x+2)2 D. y=(x﹣2)2
如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
下列方程是关于 x 的一元二次方程的是( )
A. x+2y=0 B. x2﹣4y=0 C. x2+3x=0 D. x+1=0
李老师给爱好学习的小兵和小鹏提出这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC点P为边BC上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.
小兵的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.
小鹏的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,先证△GPC≌△ECP,可得:PE=CG,而PD=GF,则PD+PE=CF.
请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题:
(1)如图3,将长方形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;
(2)如图4,P是边长为6的等边三角形ABC内任一点,且PD⊥AB,PF⊥AC,PE⊥BC,求PD+PE+PF的值.