Question

如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A＝60°，则∠D的度数是(　　)

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 60°

Answer

B

【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACE和∠DCE，再根据角平分线的定义表示出∠DBC和∠DCE，然后整理得到∠D=∠A，代入数据进行计算即可得解．

由三角形外角性质，∠ACE=∠A+∠ABC，∠DCE=∠DBC+∠D，

∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，

∴∠DBC=∠ABC，∠DCE=∠ACE，

∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠D，

∴∠D=∠A，

∵∠A=60°，

∴∠D=30°．

故选B．