一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
已知a<b,则下列不等式一定成立的是( )
A. a+5>b+5 B. -2a<-2b C. a>b D. 7a-7b<0
y的与z的5倍的差的平方是一个非负数,列出不等式为( )
A. 5(-y)2>0 B. y-(5z)2≥0 C. (y-5z)2≥0 D. y-5z2≥0
如图,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.
(1)在图(1)中,当∠ABC=∠ADC=90°时,求证:AD+AB=AC.
(2)若把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,如图(2)所示.则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任一直线,BD⊥l于D,CE⊥l于E,若BD>CE,试问:
(1)AD与CE的大小关系如何?请说明理由;
(2)线段BD,DE,CE之间的数量关系如何?请说明理由.
阅读:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
【解析】
∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
请你根据上述解题思路解答下面问题:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)•c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.