Question

为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：

某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．

(1)求x的值和超出部分电费单价；

(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．

Answer

（1）x和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时．（2）该户居民六月份的用电量在165千瓦时到180千瓦时之间．

【解析】

（1）等量关系为：不超过160千瓦时电费+超过160千瓦时电费=90；
（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则依据收费标准列出不等式160×0.45+0.6（a-160）=84．

【解析】
(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45.则超出部分的电费单价是x＋0.15＝0.6(元/千瓦时)．

答：x和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时．

(2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，因为160×0.45＝72(元)，所以该户居民六月份用电量超过160千瓦时，则75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，解得165≤a≤180.

答：该户居民六月份的用电量在165千瓦时到180千瓦时之间．