Question

甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元），图中折线OAB表示与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克       元；

（2）求、与x的函数表达式；

（3）在图中画出与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．

Answer

（1）30；（2），；（3）＜x＜．

【解析】

试题（1）根据单价=总价÷数量，即可解决问题．

（2）y1函数表达式=50+单价×数量，y2与x的函数表达式结合图象利用待定系数法即可解决．

（3）画出函数图象后y1在y2下面即可解决问题．

试题解析：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克300÷10=30元．

故答案为：30．

（2）由题意，；

（3）函数y1的图象如图所示，由解得：，所以点F坐标（，125），由，解得：，所以点E坐标（，650）．

由图象可知甲采摘园所需总费用较少时＜x＜．