Question

数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．已知数轴上有点A和点B，点A和点B分别表示数-20和40，请解决以下问题：

（1）请画出数轴，并标明A、B两点；

（2）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？

（3）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，沿x轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？

Answer

(1)见解析：（2）20;(3)100.

【解析】

根据题意画出数轴，标出A、B两点即可；

设运动x秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出x的值即可求；

设运动y秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出y的值即可求.

【解析】
（1）

（2）设运动x秒后，P、Q两点相遇，根据题意得

4x+2x=40-（-20）

解得x=10

-20+4×10=-20+40=20，点C对应的数为20.

(3) 设运动y秒后，P、Q两点相遇，根据题意得

4y-2y=40-（-20）

解得y=30.

-20+4×30=-20+120=100，所以点D对应的数为100.