Question

已知 是一个完全平方式，则m的值为（    ）

A. 4    B. 4或−2    C.     D. −2

Answer

B

【解析】

根据x2+2(m-1)+9是完全平方式，可得x2+2(m-1)x+9=(x±3)2；

接下来将(x±3)2展开可得x2±6x+9，再根据对应项相等可得到2(m-1)=±6，求解此方程即可解答.

∵x2+2(m-1)+9是完全平方式，

∴x2+2(m-1)x+9=(x±3)2.

而(x±3)2=x2±6x+9，

∴2(m-1)=±6，

∴m=4或-2.

故答案选：B.