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节约1度电,可以减少0.785千克碳排放.某省从2018年6月1日起执行新的居民...

节约1度电,可以减少0.785千克碳排放.某省从201861日起执行新的居民生活用电价格,一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价:月用电量低于50千瓦时(50千瓦时)部分不调整,电价每千瓦时0.53元;月用电量在51200千瓦时部分,电价每千瓦时上调0.03元;月用电量超过200千瓦时部分,电价每千瓦时上调0.10元.

小明家属一户一表居民用户,将实施阶梯式累进电价.7月份至8月份的电费缴款情况如下表:

计算日期

上期示度

本期示度

电量

金额()

20180710

3 230

3 296

66

34.98

20180810

3 296

3 535

239

135.07

 

(1)根据上述资料对阶梯式累进电价的描述,设电量为x千瓦时,金额为y元,表示出金额对于电量的函数关系,并画出图象.

(2)解释小明家8月份电费的计算详情.

(3)为节约用电,小明对以后制订了详细的用电计划,如果实际每天比计划多用2千瓦时,下月用电量将会超过240千瓦时;如果实际每天比计划节约2千瓦时,那么下月用电量将会不超过180千瓦时,下月(30)每天用电量应控制在什么范围内?

 

(1)见解析;(2)见解析;(3)下月每天用电量应控制在大于6千瓦时小于或等于8千瓦时范围内. 【解析】 (1)读懂题意,列式得出关系式,进而画出图象; (2)读懂题意,进而解释小明家8月份电费的计算详情即可; (3)设下月小明家的用电量是x千瓦时,根据题意求解即可. (1)阶梯式累进电价的数学模型可用分段函数表示,设电量为x千瓦时,金额为y元,则有y= 即y= 函数图象如下图所示: (2)基本部分:239×0.53=126.67(元); 调价部分:50~200千瓦时之间调价部分:(200-50)×0.03=4.5(元); 超过200千瓦时的调价部分:(239-200)×0.10=3.9(元); 合计调价部分电费:4.5+3.9=8.4(元); 合计电费:126.67+8.4=135.07(元). (3)设下月每天用电量为x,根据题意列不等式组,得 解之,得6<x≤8. 所以下月每天用电量应控制在大于6千瓦时小于或等于8千瓦时范围内.
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时间x

1(118)

2

3

4

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3 551

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