Question

如图，在 11×16 的网格图中，△ABC 三个顶点坐标分别为 A(﹣4，0)，B(﹣1，1)，C(﹣2，3)．

(1)请画出△ABC 沿x 轴正方向平移4个单位长度所得到的△A₁B₁C₁；

(2)以原点O为位似中心，将(1)中的△A₁B₁C₁ 放大为原来的3倍得到△A₂B₂C₂，请在第一象限内画出△A₂B₂C₂，并直接写出△A₂B₂C₂ 三个顶点的坐标．

Answer

(1)画图见解析；(2)画图见解析，A2(0，0)，B2(9，3)，C2(6，9)．

【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案, 平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为3，位似图形对应点的坐标比等于：±3，本题再第一象限所以只取位似图形对应点的坐标比等于3，求出坐标即可画出图形.

(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；

(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求，△A2B2C2 三个顶点的坐标：A2(0，0)，B2(9，3)，C2(6，9)．