下列说法:①三点确定一个圆;②垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧;③三角形的外心到三条边的距离相等;④圆的切线垂直于经过切点的半径.正确的个数是( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
已知 ,那么下列式子中一定成立的是( )
A. x+y=5 B. C. D. 3x=2y
在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+a(a>0)分别与x 轴、y 轴交于A、B 两点,C、D 的坐标分别为 C(0,b)、D(2a,b﹣a)(b>a).
(1)试判断四边形ABCD的形状,并说明理由;
(2)若点C、D关于直线AB的对称点分别为C′、D′.
①当b=3时,试问:是否存在满足条件的a,使得△BC′D′面积为?
②当点C′恰好落在x轴上时,试求a 与b的函数表达式.
如图,在△ABC中,∠B=75°,∠C=45°,BC=6﹣2.求AB的长.
在平面直角坐标系中,点A和点B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上,且OA=6,OB=8,点D是AB的中点.
(1)直接写出点D的坐标及AB的长;
(2)若直角∠NDM绕点D旋转,射线DP分别交x轴、y轴于点P、N,射线DM交x轴于点M,连接MN.
①当点P和点N分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴时,若△PDM∽△MON,求点N的坐标;
②在直角∠NDM绕点D旋转的过程中,∠DMN的大小是否会发生变化?请说明理由.
为推进“传统文化进校园”活动,某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组):
(1)报名参加“民族器乐”课外活动小组的学生数占所有报名人数的30%,报名参加课外活动小组的学生共有______人,并将条形统计图补充完整;
(2)根据报名情况,学校决定从报名“地方戏曲”小组的甲、乙、丙三人中随机调整两人到“经典诵读”小组,甲、乙恰好都被调整到“经典诵读”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明.