将抛物线y=3x2+x-2向上平移2个单位向左平移1个单位,得到抛物线的解析式是______.
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:
①当x>3时,y<0; ②3a+b<0; ③﹣1≤a≤﹣; ④4ac﹣b2>8a;其中正确的结论是( )
A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:
甲:将边长为3,4,5的三角形按图①的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张,得到新矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点,下列说法正确的是( )
A. 两人都对 B. 两人都不对
C. 甲对,乙不对 D. 甲不对,乙对
如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是( )
A. B. C. D.
如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:①S△ABF=S△ADF②S△CDF=4S△CEF;③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
如图,已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点,点D在边AB或AC上,若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有( )
A. 2处
B. 3处
C. 4处
D. 5处