Question

如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14m到达D，在D处测得A的仰角为45°，塔高AB为(　　)

A. (16-4) m    B. (7+7) m    C. (16+7) m    D. (10+7) m

Answer

B

【解析】

设AB=x（米），再利用BC=CD+BD=AB，构建方程即可解决问题．

【解析】
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=AB．
设AB=x（米），
∵CD=14，
∴BC=x+14．
∴x+14=x
∴x=7+7．
即铁塔AB的高为（7+ 7）米．
故选：B．