Question

（本题满分8分，每小题4分）

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

Answer

（1）略

（2）不公平

【解析】

【解析】

或列表格如下：

小明小英

红1

红2

黄

红1

红1红1

红1红2

红1黄

红2

红2红1

红2红2

红2黄

黄

黄红1

黄红2

黄黄

 3分

所以，游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，

红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的． 4分

（2）这个游戏对双方不公平．理由如下： 5分

由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.

∴P（小英赢）＝，P（小明赢）＝． 7分

∵P（小英赢）≠P（小明赢）, ∴这个游戏对双方不公平． 8分