将正整数1至2019按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，则方框中五个数...

将正整数1至2019按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是（）

A. 2010 B. 2018 C. 2019 D. 2020

D 【解析】设中间数为x，则另外四个数分别为x-2、x﹣1、x+1、x+2，进而可得出五个数之和为5x，是5的倍数，直接排除B和C，令其分别等于2010和2020，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一、二列及第七、八列数，即可确定x值，此题得解．设中间数为x，则另外四个数分别为x-2、x﹣1、x+1、x+2，∴五个数之和为（x-2）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+2）=5x，是5的倍数，而2018，2019不是5的倍数，所以排除B和C．根据题意得：5x=2010、5x=2020，解得：x=402，x=405．当x=402时，五个数为：400，401，402，403，404． ∵400=50×8，故400在第8列，而其余4个数在下一行，故2010不满足条件，故A错误；当x=405时，五个数为：403，404，405，406，407，由上面的分析可知，这五个数在一行，故D正确．故选D．

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考点分析：

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