Question

线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是10.8cm，则线段AB长度为___________；

Answer

16.2cm

【解析】

根据题意，画出图形，根据AC：CD：BD=2：3：4可设AC=2x，则CD=3x，BD=4x，点M是AC的中点，点N是BD的中点，则CMAC，DNBD，故MN=CM+CD+DN，从而得到x的值，进而可得出结论．

如图，AC：CD：BD=2：3：4，设AC=2x，则CD=3x，BD=4x．

∵点M是AC的中点，点N是BD的中点，∴CMAC=x，DNBD=2x．

∴MN=CM+CD+DN=6x=10.8，解得：x=1.8，∴AB=2x+3x+4x=9x=9×1.8=16.2（cm）．

故答案为：16.2cm．