Question

如图,射线ON,OE、OS、OW分别表示从点O出发的北、东、南、西四个方向,且点A在点O的北偏东45°方向上,点B在点O的北偏西30°方向上.

(1)画出射线OB,若∠BOC与∠AOB互余,请在图中画出∠BOC；

(2)若OP是∠AOC的角平分线,请直接写出AOP的度数. (不需要写计算过程)

Answer

(1)如图见解析；（2）∠AOP=45°或30°．

【解析】

（1）根据题意作出图形即可；
（2）根据角平分线的定义即可得到结论．

(1)如图，射线OB, ∠BOC与∠BOC′即为所求

（2）如图，∵∠AON=45°∠BON=30°，
∴∠AOB=75°，
∵∠BOC与∠AOB互余，
∴∠BOC=∠BOC′=15°，
∴∠AOC=90°，∠AOC′=60°，
∵OP是∠AOC的角平分线，
∴∠AOP=45°或30°．