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如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为100° 的...

如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为100° 的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为(      )

A. 25°或50°    B. 20°或50°    C. 40°或50°    D. 40°或80°

 

C 【解析】 试题折痕为AC与BD,∠BAD=100°,根据菱形的性质:菱形的对角线平分对角,可得∠ABD=40°,易得∠BAC=50°,所以剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°. 【解析】 ∵四边形ABCD是菱形, ∴∠ABD=∠ABC,∠BAC=∠BAD,AD∥BC, ∵∠BAD=100°, ∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣100°=80°, ∴∠ABD=40°,∠BAC=50°. ∴剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°. 故选C.
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考点分析:
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )

A. ABBC时,它是菱形    B. ACBD时,它是菱形

C. 当∠ABC90°时,它是矩形    D. ACBD时,它是正方形

 

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下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是(  )

A. 一组对边相等    B. 两条对角线互相平分    C. 一组对边平行       D. 两条对角线互相垂直

 

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为保持水土,美化环境,学校准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧裁些树,并要求土路两侧树的棵数相等、间距也相等,且首尾两端均栽上树.现在学校已备好一批树苗,若间隔30米栽棵,则缺少22棵;若间隔35米栽棵,则缺少14棵

(1)求学校备好的树苗棵数.

(2)若间隔40米栽一棵,则所备树苗是剩余还是不足?剩余或缺少多少棵?

(3)某苗圃负责人听说学校想在校外土路两旁栽树的上述情况后,觉得两树间距太大,既不美观,又影响防风固沙的效果,决定无偿支援学校300棵树苗.请问,这些树苗加上学校自己备好的树苗,间隔5米栽棵,是否够用?

 

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已知数轴上三点MON对应的数分别为-301,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x

1)如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是______________

2)数轴上是否存在点P,使点P到点M,点N的距离之和是5?若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由.

 

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如图,射线ON,OE、OS、OW分别表示从点O出发的北、东、南、西四个方向,且点A在点O的北偏东45°方向上,点B在点O的北偏西30°方向上.

(1)画出射线OB,若∠BOC与∠AOB互余,请在图中画出∠BOC;

(2)若OP是∠AOC的角平分线,请直接写出AOP的度数. (不需要写计算过程)

 

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