Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形。

Answer

证明见解析

【解析】证明：由平移变换的性质得，CF=AD=10，DF=AC。

∵∠B=90°，AB=6，BC=8，

∴。

∴AC=DF=AD=CF=10。∴四边形ACFD是菱形

根据平移的性质可得CF=AD=10，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长为10，就可以根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论。