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《九章算术》中记载:“今有竹高一丈,未折抵地,去根三尺,问折者高几何?”译文:有...

《九章算术》中记载:今有竹高一丈,未折抵地,去根三尺,问折者高几何?译文:有一根竹子原高一丈(1=10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?我们用线段OA和线段AB来表示竹子,其中线段AB表示竹子折断部分,用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离,则竹子折断处离地面的高度OA_____尺.

 

4.55 【解析】 根据题意结合勾股定理得出折断处离地面的长度即可. 设折断处离地面的高度OA是x尺,据题意可得:x2+32= (10-x) 2,解得: x=4.55, 故答案为4.55.
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