Question

如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE.

（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度数；

（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度数.

Answer

【解析】
（1）54°；（2）120°

【解析】试题（1）由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=36°，由∠COE=90°可得∠EOD=90°，所以∠BOE=∠EOD－∠BOD=54°；（2）由∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，可得∠EOB=180°×=60°，所以∠AOE=180°－∠EOB=120°.

试题解析：

【解析】
（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，

∴∠BOD=36°，∠EOD=90°，

∴∠BOE=90－36°=54°；

（2）∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，

∴∠EOB=180°×=60°，

∴∠AOE=180°－∠EOB=180°－60°=120°.