如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果Rt△...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（）

A. B. +1 C. +2 D. +3

D 【解析】试题∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=， ∴AB=2CD=． ∴AC2+BC2=5 又Rt△ABC的面积为1， ∴AC•BC=1，则AC•BC=2． ∴（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC•BC=9， ∴AC+BC=3（舍去负值）， ∴AC+BC+AB=3+，即△ABC的周长是+3．故选D．

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考点分析：

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如图1，一架梯子AB长为，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙，若梯子的顶端A下滑了（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（）