Question

如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。

（1）这个梯子的顶端离地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

Answer

（1）24；（2）8.

【解析】试题（1）在Rt△AOB中，根据勾股定理即可求得OB的长；（2）在Rt△A′OB′中，根据勾股定理求得OA′的长，即可得AA′的长，从而得梯子的底端在水平方向滑动的距离.

试题解析：

（1）由题意得，AB=25，OA=7，AB2=AO2+BO2，

∴OB=m．

答：这个梯子的顶端离地面24m.

（2）由题意可得，A′B′=AB=25m，BB′=4m，A′B′2=A′O2+OB′2，

∴A′O=m，．

∴AA′=A′O-OA=15-7=8（米）．

答：梯子底部在水平方向滑动了8米．