Question

如图，在平行四边形中，点为边上一点，且，连接，对角线与相交于点，若的面积等于3，则四边形的面积为（   ）

A. 8    B. 9    C. 11    D. 12

Answer

C

【解析】

根据平行四边形判断△MDN∽△CBN,利用三角形高相等,底成比例即可解题.

【解析】
∵四边形是平行四边形,,

∴易证△MDN∽△CBN,

MD:BC=DN:BN=MN:CN=1：3,

∴S△MDN: S△DNC=1：3, S△DNC: S△ABD=1：4,（三角形高相等,底成比例）

∵=3，

∴S△MDN=1,S△DNC=3,S△ABD=12,

∴S四边形 =11,

故选C.