Question

如图，在中，，，点为边上一点，作于点，若，，则的值为____.

Answer

【解析】

作辅助线证明四边形DFCE是矩形,得DF=CE,根据角平分线证明∠ACD=∠CDE即可解题.

【解析】
过点D作DF⊥AC于F,

∵，

∴DF=3,

∵,

∴四边形DFCE是矩形,

CE=DF=3,

在Rt△DEC中,tan∠CDE==,

∵∠ACD=∠CDE,

∴=.