Question

元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.

（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？

（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.

Answer

（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）的值为2或7.

【解析】

（1）根据题意列二元一次方程组即可求解,（2）根据题意列一元二次方程即可求解.

（1）【解析】
设甲、乙两种苹果的进价分别为元/千克, 元/千克.

由题得：

解之得：

答：甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克

（2）由题意得：

解之得：，

经检验，，均符合题意

答：的值为2或7.