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已知关于x的一元二次方程. （1）若此方程有两个实数根，求的最小整数值； （2）...

已知关于x的一元二次方程.

（1）若此方程有两个实数根，求的最小整数值；

（2）若此方程的两个实数根为，，且满足，求的值.

 

（1）的最小整数值为；（2） 【解析】 （1）根据方程有两个实数根得,列式即可求解,（2）利用韦达定理即可解题. （1）【解析】 方程有两个实数根 ，即 的最小整数值为 （2）由根与系数的关系得：， 由得： ，
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元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.

（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？

（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.

 

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我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的处与处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部点测得条幅顶端A点的仰角为，条幅底端点的俯角为，若甲、乙两楼之间的水平距离为12米，求条幅的长度.(结果保留根号)

 

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如图，点、分别在的边、上，若，，.

（1）求证：；

（2）已知，,，求的长.

 

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正面标有数字，,3,4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上.甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b.

（1）请用列表或画树状图的方法把所有结果表示出来；

（2）求出点在函数图象上的概率.

 

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如图，在边长为1的小正方形组成14×14的正方形网格中，的顶点坐标分别为、、.

（1）以原点为位似中心，在轴的右侧画出放大2倍后的.

（2）设的面积为，求.

 

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