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已知y=ax2+bx+c.当x=﹣2和x=1时,y的值都是﹣3,当x=3时,y=...

已知yax2+bx+c.当x=﹣2x1时,y的值都是﹣3,当x3时,y7,求abc的值.

 

a=1,b=1,c=﹣5. 【解析】 把x=﹣2和x=1时,y的值都是﹣3,当x=3时,y=7,代入y=ax2+bx+c,得到三个关于a、b、c的方程,按照方程组的解法求解即可. 把x=﹣2和y=﹣3代入得:4a﹣2b+c=﹣3①, 把x=1和y=﹣3代入得:a+b+c=﹣3②, 把x=3和y=7代入得:9a+3b+c=7③, 由①﹣②得:3a﹣3b=0,即a=b④, 由③﹣②得:8a+2b=10⑤, 把b=a代入⑤得:a=1, ∴a=b=1, 把a=b=1代入②得:c=﹣5, 则a=1,b=1,c=﹣5.
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