如图,直线y=-x+10与x轴,y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=-x+10在第一象限内一个动点.
(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当△OPA的面积为10时,求点P的坐标.
已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2017·吉林)如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.
(1)正方体的棱长为 cm;
(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.
已知y=(m+1)x2-|m|+n+4.
(1)当m,n取何值时,y是x的一次函数?
(2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数?
如图所示,直线m是一次函数y=kx+b的图象.
(1)求k,b的值.
(2)当x=3时,求y的值.
如图,经过点B(-2,0)的直线与直线相交于点A(-1,-2),则不等式的解集为 。