Question

为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共

享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式

应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；

(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

Answer

(1)手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y＝；

(2)当x＝2时，李老师选择两种支付方式一样；当x＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算．

【解析】

试题

（1）由图可知，“手机支付”的函数图象过点（0.5，0）和点（1，0.5），由此即可由“待定系数法”求得对应的函数解析式；

（2）先用“待定系数法”求得“会员支付”的函数解析式，结合（1）中所得函数解析式组成方程组，即可求得两个函数图象的交点坐标，由交点坐标结合图象即可得到本题答案；

试题解析：

（1）由题意和图象可设：手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：，由图可得： ，解得： ，

∴手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：；

（2）由题意和图象可设会员支付y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：，

由图可得：，

由 可得： ，

∴图中两函数图象的交点坐标为（2，1.5），

又∵，

∴结合图象可得：

当时，李老师用“手机支付”更合算；

当时，李老师选择两种支付分式花费一样多；

当时，李老师选择“会员支付”更合算.