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如图,⊙O是△ABC的内切圆,点D、E分别为边AB、AC上的点,且DE为⊙O的切...

如图,OABC的内切圆,点DE分别为边ABAC上的点,且DEO的切线,若ABC的周长为25,BC的长是9,则ADE的周长是(  )

A. 7    B. 8    C. 9    D. 16

 

A 【解析】 ⊙O是△ABC的内切圆,根据切线长定理得到BF=BG,CM=CG,DF=DN,EN=EM,根据三角形的周长公式求出AF+AM,计算即可. 【解析】 ∵⊙O是△ABC的内切圆 ∴根据切线长定理得, BF=BG,CM=CG,DF=DN,EN=EM, ∴BF+CM=BG+GC=BC=9, ∴AF+AM=25-9-9=7, △ADE的周长=AD+AE+DE=AD+DF+AE+EM=AF+AM=7, 故答案为:7.
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A. 8.5    B. 7.5    C. 9.5    D. 8

 

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