Question

如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y＝-x-上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．

Answer

(3，1)或(﹣1，1)或(1，﹣1)

【解析】

设点P（x，y），根据相切的定义由题意可得：点P到x轴的距离为1时相切，即|y|=1，代入解析式可求点P坐标．

【解析】
设点P（x，y）
∵⊙P与x轴相切
∴|y|=1
∴y=±1
①当y=1时，1=-x

解得：x1=3，x2=-1
∴点P（3，1），（-1，1）
②当y=-1时，-1=-x

解得：x=1
∴点P（1，-1）
故答案为：（3，1）或（-1，1）或（1，-1）