将多项式(a-3)2-(2a-6)因式分解的结果是_____.

(a-3)(a-5) 【解析】观察多项式可知，多项式含有公因式(a-3)，利用提公因式法即可求解. (a-3)2-(2a-6) =(a-3)2-2(a-3) =(a-3)(a-3-2) =(a-3)(a-5)

考点分析：

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分解因式：mn2-2mn+m=_________.

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因式分【解析】
x3﹣4x=_____．

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因式分解______.

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如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；

（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

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某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

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