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如果△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2,那么...

如果△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2,那么△ABC的形状是( )

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

 

D 【解析】 将所给的等式(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2能进行因式分解的要因式分解,整理得出关于a,b,c三边的关系式,进而判断三角形的形状. ∵(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2 (a-b)(a2+b2)=c2(a-b) (a-b)(a2+b2- c2) =0 ∴a-b =0或a2+b2- c2 =0 ∴a =b或a2+b2=c2 故△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形,选D.
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考点分析:
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n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k的值等于( )

A. 11的倍数    B. 11

C. 12    D. 11或12

 

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已知多项式M+81b4可以因式分解为(4a2+9b2)(2a+3b)(3b-2a),则M表示的单项式是( )

A. 16a4    B. -16a4

C. 4a2    D. -4a2

 

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有一道因式分解题:x2-■,其中“■”是被墨迹污染看不清的单项式,这个单项式不可能是( )

A. 2x    B. -2x

C. y2    D. -4y2

 

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利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是(  

A. 99×(57+44)=99×101=9999

B. 99×(57+44-1)=99×100=9900

C. 99×(57+44+1)=99×102=10096

D. 99×(57+44-99)=99×2=198

 

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一次课堂练习,小颖同学做了如下4道因式分解题,你认为小颖做得不够完整的一题是( )

A. x2-y2=(x+y)(x-y)

B. x2-2xy+y2=(x-y)2

C. x2y-xy2=xy(x-y)

D. x3-x=x(x2-1)

 

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