Question

给出三个多项式:x²+x-1,x²+3x+1,x²+x,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解.

Answer

答案见解析.

【解析】

试题因式分解的一般步骤是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a2- b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a2±2ab+b2= (a±b)2);3.十字相乘法,如选择：x2+x-1,x2+3x+1,则:x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x

=x（x+4）;如选择：x2-x,x2+x-1,则：x2-x+x2+x-1= x2-1=(x+1)(x-1);如选择：x2-x ,x2+3x+1,则：x2-x +x2+3x+1= x2+2x+1=(x+1)2.

试题解析：如选择：x2+x-1,x2+3x+1,则:x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x=x（x+4）;

如选择：x2-x,x2+x-1,则：x2-x+x2+x-1= x2-1=(x+1)(x-1);

如选择：x2-x ,x2+3x+1,则：x2-x +x2+3x+1= x2+2x+1=(x+1)2.