Question

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD=90°，当∠AOC=50°时，∠BOD的度数是（    ）

A. 40°    B. 140°    C. 40°或140°    D. 40°或90°

Answer

C

【解析】

分射线OC、OD在直线AB的同一侧、两侧两种情况作出图形，在同一侧时，根据平角等于180°列式计算即可得解，在两侧时，先求出∠AOD，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．

如图1，射线OC、OD在直线AB的同一侧时．

∵∠COD=90°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣∠AOC=180°﹣90°﹣50°=40°；

如图2，射线OC、OD在直线AB的两侧时．

∵∠COD=90°，∴∠AOD=90°﹣∠AOC=90°﹣50°=40°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣40°=140°．

综上所述：∠BOD的度数40°或140°．

故选C．