Question

已知m+n=7，点A(m，n)在一个反比例函数的图象上，点A与坐标原点的距离为5，现将这个反比例函数图象绕原点顺时针旋转90^o，得到一个新的反比例函数图象，则这个新的反比例函数的解析式是________.

Answer

【解析】

先利用两点间的距离公式得到m2+n2=52，再把m+n=7两边平方得（m+n）2=49，于是可计算出mn=12，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到反比例函数解析式为y=，然后根据反比例函数的性质和旋转的性质确定旋转后的反比例函数解析式．

根据题意得m2+n2=52，

而m+n=7，则（m+n）2=49，

所以mn=12，

设反比例函数解析式为y=，

则k=mn=12，

即反比例函数解析式为y=，

把反比例函数y=12x图象绕原点顺时针旋转90°，得到一个新的反比例函数图象，此新的反比例函数解析式为y=-．

故答案为y=-．