Question

填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)求∠DOE的度数；

(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

【解析】
(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD=∠AOC．

因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠COE=           ．

所以∠DOE=∠COD+　   　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　   　°．

(2)由(1)可知

∠BOE=∠COE=　   　﹣∠COD=　      　°．

所以∠AOE=　   　﹣∠BOE=　      　°．

Answer

（1）∠BOC，∠COE，90；（2）∠DOE，25，∠AOB，155

【解析】

（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；

（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．

【解析】
(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD=∠AOC．

因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠COE=∠BOC ．

所以∠DOE=∠COD+ ∠COE = (∠AOC+∠BOC)=∠AOB= 90 °．

(2)由(1)可知

∠BOE=∠COE= ∠DOE ﹣∠COD= 25 °．

所以∠AOE= ∠AOB ﹣∠BOE= 155 °