Question

如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C．

(1)按下列要求作图(用尺规作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹，并书写结论)

①分别作射线BA，线段AC；

②在线段BA的延长线上作AD=AC.

(2)若∠CAD比∠CAB大100°，则∠CAB的度数为          ．

Answer

(1)①见解析；②见解析；(2)40°.

【解析】

（1）根据射线、线段的定义画出图形即可；

（2）根据平角的定义可得∠CAD+∠CAB=180°，再由已知条件列式计算即可求出∠CAB的度数.

(1)、①如图，射线BA、线段AC为所求图形.

②如图，线段AD为所求图形.

(2)

∵∠CAD-∠CAB=100°,

∴∠CAD =100°+∠CAB,

又∵ ∠CAD+∠CAB=180° ,

∴100°+∠CAB+∠CAB=180°解得∠CAB=40°.