Question

如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）

Answer

（70﹣10）m．

【解析】

试题过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H.通过解得到DF的长度；通过解得到CE的长度，则

试题解析：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H.

则DE=BF=CH=10m，

在中,∵AF=80m−10m=70m,

∴DF=AF=70m.

在中,∵DE=10m,

∴

∴

答：障碍物B，C两点间的距离为