Question

已知点P(1－a，2a＋7)，分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上； 

（2）点P在y轴上；

（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（4）点P到两坐标轴的距离相等.

Answer

（1）P（4.5，0）；（2）P（0，9）；（3）P（1，7）；（4）P（3，3），（9，-9）．

【解析】

（1）根据x轴上点的纵坐标等于0求解即可；

（2）根据y轴上点的横坐标等于0求解即可；

（3）根据与y轴平行时，横坐标相同列方程求解即可；

（4）根据点到两坐标轴的距离相等,横坐标与纵坐标相等或或互为相反数列方程分别求出m的值,再求解即可.

【解析】
（1）∵点P（1-a，2a+7），在x轴上，

∴2a+7=0，

解得：a=-3.5，

故1-a=1+3.5=4.5，

则P（4.5，0）.

（2）∵点P（1-a，2a+7），在y轴上，

∴1-a=0，

解得：a=1，

故2a+7=2×1+7=9，

则P（0，9）.

（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，

∴1-a=1，

解得：a=0，

故2a+7=7，

则P（1，7）.

（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，

∴1-a=2a+7或1-a+2a+7=0，

解得：a1=-2，a2=-8，

故当a=-2则：1-a=3，2a+7=3，

则P（3，3）；

故当a=-8则：1-a=9，2a+7=-9，

则P（9，-9）．

综上所述：P（3，3），（9，-9）．