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如图,在平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(2,4)...

如图在平面直角坐标系中OBx轴上,∠ABO=90°,A的坐标为(2,4),将△AOB绕点A逆时针旋转90°,O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上k的值为_____

 

12 【解析】 根据题意和旋转的性质,可以得到点C的坐标,把点C坐标代入反比例函数y=中,即可求出k的值. ∵OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(2,4),∴OB=2,AB=4 ∵将△AOB绕点A逆时针旋转90°,∴AD=4,CD=2,且AD//x轴 ∴点C的坐标为(6,2), ∵点O的对应点C恰好落在反比例函数y=的图象上, ∴k=2, 故答案为:12.
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