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已知双曲线y＝如图所示，点A（﹣1，m），B（n，2）．求S△AOB．

已知双曲线y＝如图所示，点A（﹣1，m），B（n，2）．求S△AOB．

 

S△AOB＝8. 【解析】 根据点A、B两点在反比例函数图象上得其坐标，再根据S△AOB=S矩形ODEC-S△AOC-S△BOD-S△ABE可得答案． 将点A（﹣1，m）、B（n，2）代入y＝，得：m＝6、n＝﹣3， 如图，过点A作x轴的平行线，交y轴于点C，过点B作y轴的平行线，交x轴于点D，交CA于点E， 则DE＝OC＝6、BD＝2、BE＝4、OD＝3，AC＝1、AE＝2， ∴S△AOB＝S矩形ODEC﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE ＝3×6﹣×1×6﹣×3×2﹣×2×4 ＝8．
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考点分析：
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已知反比例函数y＝，分别根据下列条件求出字母k的取值范围．

(1)函数图象位于第一、三象限；

(2)在每个象限内，y随着x的增大而增大．

 

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已知y是x的反比例函数，且x＝3时，y＝8．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果自变量x的取值范围为3≤x≤4．求y的取值范围．

 

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画出函数y＝（x＞0）的图象．

 

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如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为_____．

 

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已知A（m，3）、B（－2，n）在同一个反比例函数图像上，则=___________．

 

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