Question

已知：点P（m，4）在反比例函数y＝﹣的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q（6，n）．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）求P、Q两点之间的距离．

Answer

（1）y＝-x；（2）15．

【解析】

（1）设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），把点P的坐标代入反比例函数解析式求出m的值，从而得到点P的坐标，然后代入正比例函数解析式求解即可；

（2）把点Q的坐标代入正比例函数解析式求出n，根据两点间的距离公式即可得到结论．

（1）设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），

∵点P（m，4）在反比例函数y=-的图象上，

∴-=4，

解得m=-3，

∴P的坐标为（-3，4），

∵正比例函数图象经过点P，

∴-3k=4，

解得k=-，

∴正比例函数的解析式为y=-x；

（2）∵正比例函数图象经过点Q（6，n），

∴n=-×6=-8，

∴点Q（6，-8），

∴P、Q两点之间的距离==15．