已知反比例函数与矩形ABCD交于点M、N，连接OM，ON，M（3，2），S四边形...

已知反比例函数与矩形ABCD交于点M、N，连接OM，ON，M（3，2），S四边形OMBN=6，求反比例函数的解析式及B点、N点的坐标．

N（，4）【解析】根据点M的坐标可得出反比例函数的解析式,即可得出三角形OAM的面积和三角形OCN的面积,由S四边形OMBN=6,可得出点B的坐标,进而得出点N的坐标. ∵设反比例函数的解析式为y=，把M（3，2）代入y=，得k=6， ∴反比例函数的解析式为y=， ∴S三角形OMA=S三角形ONC=3， ∵S四边形OMBN=6， ∴S矩形OABC=6+3+3=12， ∵OA=3，∴AB=4， ∴B（3，4）， ∵OC•CN=6， ∴CN=， ∴N（，4）．

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考点分析：

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如图，点A、B是反比例函数y＝图象上的两点，已知点B的坐标为（3，2），△AOB的面积为2.5，求该反比例函数的解析式和点A的坐标．