已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个...

已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．

（1）证明见解析（2）m<2 【解析】（1）证明△≥0即可；（2）根据根与系数的关系得出2m＜0，求出不等式的解集即可．（1）证明：∵△=（m+1）2-4(3m-6)=m2-10m+25=(m-5)2≥0 ∴无论实数m取何值，方程总有两个实根（2）, （x-3）[x-(m-2)]=0, 解得：x1=3，x2=m-2 ∵方程有一个根是负数 ∴m-2<0，解得，m<2

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考点分析：

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有四部不同的电影，分别记为A、B、C、D．

（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是；

（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙两人恰好选择同一部电影的概率．

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（1）计算： +（π﹣3）0﹣tan60°cos30o；