Question

随机抽取某班2018年第十四届“初中数学文化节”的书面问题解答成绩如下表（满分150分）：

班长	课代表	委员	学生1	学生2	学生3	学生4	学生5	学生6	学生7
144	141	138	79	90	86	83	74	88	77

（1）求以上成绩的平均数和中位数；

（2）甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断该班全体学生书面问题解答成绩水平，请你写出甲、乙两人的推断结论；

（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映该班全体学生书面问题解答真实水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映该班全体学生书面问题解答真实水平的原因．

Answer

（1）87（2）不足87分（3）乙的推断比较科学合理

【解析】

（1）要求平均数只要求出各个数据之和再除以数据个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；

（2）根据样本平均数和中位数来估计推断即可；

（3）根据样本的代表性和极差进行判断即可.

（1）样本的平均数为（144+141+138+79+90+86+83+74+88+77）÷10=100；

这组数据共有10个，按序排列后第5、6个数据分别是86、88，

所以样本的中位数为：（86+88）÷2=87．

（2）甲：由样本平均数100分，估计该班全体学生书面问题解答成绩水平平均大约为100分；

乙：由样本中位数为87分，估计该班全体学生约有一半的书面问题解答成绩超过87分，约有一半的书面问题解答成绩不足87分．

（3）乙的推断比较科学合理．由题意知样本中的10名学生，只有3名学生的成绩在100分以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实的反映实际情况．