如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
随机抽取某班2018年第十四届“初中数学文化节”的书面问题解答成绩如下表（满分150分）：
班长 | 课代表 | 委员 | 学生1 | 学生2 | 学生3 | 学生4 | 学生5 | 学生6 | 学生7 |
144 | 141 | 138 | 79 | 90 | 86 | 83 | 74 | 88 | 77 |
（1）求以上成绩的平均数和中位数；
（2）甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断该班全体学生书面问题解答成绩水平，请你写出甲、乙两人的推断结论；
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映该班全体学生书面问题解答真实水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映该班全体学生书面问题解答真实水平的原因．
已知关于x的一元二次方程
．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．
有四部不同的电影，分别记为A、B、C、D．
（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是 ；
（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙两人恰好选择同一部电影的概率．
（1）计算： 
+（π﹣3）0﹣tan60°cos30o；
（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4
．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=_______时，⊙C与直线AB相切．
